p ↔ q.
Таблица истинности при эквиваленции выглядит так:
|
"если и только если" p "то" q |
"то" (p ↔ q) | |
|
И |
И |
И |
|
И |
л |
Л |
|
Л |
и |
Л |
|
Л |
л |
И |
Образно отношение в суждениях эквиваленции можно выразить высказыванием: "Если хочешь быть здоров (p) – закаляйся (q)" (p ↔ q).
Названные выше логические связки, на основе которых образуются сложные суждения, – конъюнкция (Ù), дизъюнкция (Ú, ), импликация (→) и эквиваленция (↔), – называются пропозициональными связками, или пропозициональными союзами (от лат. propositio – предложение).
Важное практическое значение для сложных суждений имеет операция логического отрицания. В случае сложных суждений логическое отрицание может быть применено к конъюнкции, дизъюнкции и импликации.
Логическое отрицание конъюнктивного суждения может быть произведено на основе закона де Моргана. В результате мы получим логический закон дизъюнкции (нестрогая дизъюнкция):
ù (p Ù q) ↔ (ù p Ú ù q).
Пример:
Исходное суждение: "Все сотрудники ОВД России должны обладать высокими профессиональными и нравственными качествами".
Логическое отрицание: "Неверно, что все без исключения сотрудники ОВД России обладают высокими профессиональными и нравственными качествами" ↔ "Верно, что все без исключения сотрудники ОВД России не могут обладать высокими профессиональными или высокими нравственными качествами".
Логическое отрицание дизъюнктивного суждения (нестрогая дизъюнкция) производится также на основе закона де Моргана, в результате чего получаем логический закон конъюнктивного вида: ù (p Ú q) ↔ (ù p Ù ù q).
Пример:
Исходное высказывание: "Природа преступности, по-видимому, заложена либо в биологической, либо в социальной природе человека".
Логическое отрицание: "Неверно, что природа преступности заложена либо в биологической, либо в социальной природе человека" ↔ "Верно, что природа преступности заложена не в биологической и не в социальной природе человека".
Логическое отрицание импликативного суждения приводит к логическому закону следующего вида: ù (p → q) ↔ (p Ù ù q).
Пример:
Исходное высказывание: "Если сотрудник ОВД России имеет высшее образование, то он является классным специалистом".
Логическое отрицание: "Неверно, что если сотрудник ОВД России имеет высшее образование, то он является классным специалистом" ↔ "Верно, что если сотрудник ОВД России может иметь высшее образование и не быть классным специалистом".
Особенности коммуникации у нормальных детей и у детей с ДЦП
Общение - это взаимодействие двух (или более) людей, направленное на согласование и объединение их усилий с целью налаживания отношений и достижения общего результата. Общение есть взаимодействие людей, вступающих в него как субъекты. Для ...
Диагностика развития внимания у детей в возрасте от 3 до 6 лет
Предлагаемые задания для диагностики развития внимания можно использовать и в качестве развивающих упражнений для занятий с детьми. В заданиях не приводятся количественные критерии для оценки внимания. В зависимости от того, справляется р ...
Мотивы подросткового вранья
Основные причины подросткового вранья:
1. Желание иметь свою личную жизнь. Стремление оградить свою личную жизнь от чужого вмешательства (даже, если чужие – собственные родители) – один из самых распространенных мотивов подросткового вра ...